一、带有阿基米德端面型线分析

目前干式螺杆真空泵市场上常用的型线是由阿基米德曲线及其包络曲线、大小两段圆弧、外余摆线五段线组成。如图1 所示，该端面型线由阿基米德曲线e1a1、其包络线d1e1、小圆弧c1d1 和大圆弧a1b1、外余摆线b1c1 组成，由于阿基米德曲线的啮合特性，阿基米德曲线a2 点的包络点是f 点，无法达到d1 点，大圆弧a1 点的包络点也无法达到d1 点，这个小区域无法完全啮合，需要修齿形，形成三角区域a2d1f，该区域形成气体的滞留区，影响抽气效率。这类型线在一个导程内存在不完全啮合区，形成的螺杆在1 个导程内无法排除介质，文献采用该型线的螺杆至少设计成1.5个以上导程，实际应用中，螺杆一般设计成4.5 个导程，才能达到比较好的抽气性能要求。

这种型线设计，在确定了中心距、齿根半径和齿顶半径后，面积利用率不固定，可以根据阿基米德线生成圆半径、初始相角和展开角而变化，具体的变化需要结合加工方式。表1 是螺杆转子端面型线组成曲线及特性。

二、带有渐开线端面型线

渐开线也是螺杆端面型线常选用的基本型线，渐开线有自共轭的特性，不需推导共轭曲线，渐开线及其共轭曲线用可以一段渐开线表示[5]，是理想的共轭啮合曲线。但若渐开线与根部圆弧直接相连，会形成一定的泄露区e2d2f，故渐开线和根部圆弧采用摆线e2d2 过渡

三、带有渐开线的螺杆转子端面型线

该端面型线有五段曲线，分别由齿顶圆弧a1b1、外余摆线b1c1、齿根圆弧c1d1、过渡摆线d1e1 和渐开线e1a1 组成，螺杆转子端面型线组成曲线及特性如表2 所示。过渡摆线d1e1 的存在，即能保证成对螺杆啮合的密封性，又使得螺杆转子在齿根和齿廓之家形成平滑过渡，构成一个具有共同加工可能性的平滑曲面，可以明显提高加工效率。