一、带有阿基米德端面型线分析

目前螺杆真空泵市场上常用的型线是由阿基米德曲线及其包络曲线、大小两段圆弧、外余摆线五段线组成，国外Rietschle、KINNY、TAIKO、VPS等公司采用类似结构的型线。如图1 所示，该端面型线由阿基米德曲线e1a1、其包络线d1e1、小圆弧c1d1 和大圆弧a1b1、外余摆线b1c1 组成，由于阿基米德曲线的啮合特性，阿基米德曲线a2 点的包络点是f 点，无法达到d1 点，大圆弧a1 点的包络点也无法达到d1 点，这个小区域无法完全啮合，需要修齿形，形成三角区域a2d1f，该区域形成气体的滞留区，影响抽气效率。这类型线在一个导程内存在不完全啮合区，形成的螺杆在1 个导程内无法排除介质，文献采用该型线的螺杆至少设计成1.5个以上导程，实际应用中，螺杆一般设计成4.5 个导程，才能达到比较好的抽气性能要求。

二、带有渐开线端面型线

渐开线也是螺杆端面型线常选用的基本型线，渐开线有自共轭的特性，不需推导共轭曲线，渐开线及其共轭曲线用可以一段渐开线表示[5]，是理想的共轭啮合曲线。如图2 所示，但若渐开线与根部圆弧直接相连，会形成一定的泄露区e2d2f，故渐开线和根部圆弧采用摆线e2d2 过渡[6]。德国Busch 公司采用类似的型线。

该端面型线有五段曲线，分别由齿顶圆弧a1b1、外余摆线b1c1、齿根圆弧c1d1、过渡摆线d1e1 和渐开线e1a1 组成，螺杆转子端面型线组成曲线及特性如表2 所示。过渡摆线d1e1 的存在，即能保证成对螺杆啮合的密封性，又使得螺杆转子在齿根和齿廓之家形成平滑过渡，构成一个具有共同加工可能性的平滑曲面，可以明显提高加工效率。